{left( 7^{frac{1}{7}} + 11^{frac{1}{11}} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ${\left( 7^{\frac{1}{7}} + 11^{\frac{1}{11}} \right)^{711}}$ ના વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{711}C_r \cdot 7^{\frac{711-r}{7}} \cdot 11^{\

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) ${\left( 7^{\frac{1}{7}} + 11^{\frac{1}{11}} \right)^{711}}$ ના વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{711}C_r \cdot 7^{\frac{711-r}{7}} \cdot 11^{\frac{r}{11}}$ છે.પદ સંમેય હોવા માટે,$7$ અને $11$ ના ઘાતાંક પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ.$1$) $\frac{r}{11} = k_1 \Rightarrow r = 11k_1$,જ્યાં $k_1 \in \{0, 1, 2, \dots, 64\}$.$2$) $\frac{711-r}{7} = k_2 \Rightarrow r \equiv 4 \pmod{7}$.$r = 11k_1$ ને બીજી શરતમાં મૂકતા: $11k_1 \equiv 4 \pmod{7}$ $\Rightarrow 4k_1 \equiv 4 \pmod{7}$ $\Rightarrow k_1 \equiv 1 \pmod{7}$.આમ,$k_1$ ની શક્ય કિંમતો $1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50, 57, 64$ છે.આમ,કુલ $10$ સંમેય પદો મળે છે.

${\left( 7^{\frac{1}{7}} + 11^{\frac{1}{11}} \right)^{711}}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં બે ક્રમિક પદોના સહગુણકો સમાન હોય,જો

$\left(\frac{x^3}{2} - \frac{2}{x^2}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $5^{\text{th}}$ પદમાં $x$ ના ઘાતાંકનો અંક શોધો.

$(1 - x - x^2 + x^3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક શોધો.

$(1+x)(1-x^2)(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3})^5, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ અને $x^{-13}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

${\left( {3x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં,અંતથી $5^{th}$ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module